我学了半年高数,现在才弄懂这个问题,居然是在物理课上学到的。看了网络上一个说法,有一种茅塞顿开的感觉,完全搞懂不敢说,但收获颇多是肯定的。
以下来自网络,作者不详。

  • dx、dy中的d,都是一个意思,都是无穷小的意思;无穷小=infinitesimal;
  • 有限小的增量我们用△表示,如△x是x的有限小增量,读成delta x;
  • 当增量为无穷小时,我们就写成dx、dy、dz等等;
  • dy/dx是两个无穷小的增量之比,我们称为导数,早年翻译成“微商”,很传神;
  • 积分中的dx依然是一个无穷小,是一个细高的矩形的底宽,f(x)为矩形的高,f(x)dx就是这个细高的长方形的体积,我们称为体积元;
  • 在有些书上,将dx写成δx,意思还是一样的.因为希腊语的第四个字母大写是△,小写是δ,d是英文中的第四个小写字母,d表示英文是differentiation,是导数,是微分.在英文中,导数、微分是不区分的;可导可微也是不加区分的,是differentiable.汉语翻译分出了导数、微分的概念,分出了可导、可微的区别,这是汉语的进步,但是汉语也有很多很多的情况是无法表达的.这会伤害我们很多人的民族自尊心.
  • 到了多元函数中,dz/dx中的d变成了∂z/∂x.意思没有丝毫变化,只是复杂一点而已.∂读成partial.